Question

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）．A．30° B．45° C．90° D．135°

Answer 1

C

△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答． 解：如图，设小方格的边长为1，得， OC= = ，AO= = ，AC=4， ∵OC 2 +AO 2 = + =16， AC 2 =4 2 =16， ∴△AOC是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C． 本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．