Question

观察、探究与思考：如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数

观察、探究与思考：如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC= 1 2 ∠AOC，∠NOC= 1 2 ∠BOC， 而∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC= 1 2 （∠AOB+∠BOC-∠BOC）= 1 2 ∠AOB， 而∠AOB=90°， ∴∠MON= 1 2 ×90°=45°．