Question

如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求MON的度数。

Answer 1

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°，
又∵OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2×60°=30°，
∠CON= 1/2∠BOC= 1/2×30°=15°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=30°+15°=45°；

Answer 2

一、若∠BOC在∠AOB的外部，则：
OM平分∠AOC----∠AOM=∠MOC=60°；
ON平分∠BOC----∠NOC=∠BON=15°。
∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。
二、若∠BOC在∠AOB的内部，则：
OM平分∠AOC----∠AOM=∠MOC=30°；
ON平分∠BOC----∠NOC=∠BON=15°。
∠MON=∠MOC-∠NOC=30°+15°=45°。

Answer 3

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°，
又∵OM、ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2×60°=30°，
∠CON= 1/2∠BOC= 1/2×30°=15°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=30°+15°=45°

Answer 4

安抚