Question

下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交

下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，清你求出其余两角。” 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“其余两角是30°和120°，王华同学说：“其余两角是75°和75°”还有一些同学也提出了不同的看法…。（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

Answer 1

解：（1）上述两位同学回答的均不全面，应该是：其余两个角的大小是75°和75°或30°和120°； 理由如下：①当∠A是顶角时，设底角是α所以30°+α+α=180°，得α=75°，所以其余两角是75°和75°， ②当∠A是底角时，设顶角是β，所以30°+30°+β=180°，得β=120°，所以其余两角是30°和120°； （2）感受中答有“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的即可。