Question

（本小题满分12分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，（1）求 的值（2）证明：当 时

（本小题满分12分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，（1）求 的值（2）证明：当 时，





Answer 1

分析：（1）利用导数的几何意义列式求待定系数的值；（2）构造新函数求其导数，利利用单调性和极值证明。 解：（Ⅰ） ，由题意知： 即 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以， 设 则， 当 时， ，而 故，当 得： 从而，当 时， 即

略