Question

我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发

我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　） A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 a b B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 b 3 C．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为 a b 2 D．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力： G Mm r 2 =m v 2 r ，v= GM r ，线速度与中心天体的质量、轨道半径有关，已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，所以在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比 a b ．故A正确． B、根据万有引力提供向心力： G Mm r 2 =m( 2π T ) 2 r ，T= 2π r 3 GM ，周期与中心天体的质量、轨道半径有关．所以在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 b 3 a ．故B错误． C、根据万有引力提供向心力： G Mm r 2 =ma ，a= GM r 2 ，加速度与中心天体的质量和半径有关．所以在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为 a b 2 ．故C正确． D、第一宇宙速度是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据v= GM r 可知，半径越大，线速度越小，在停泊轨道上运行的速度小于第一宇宙速度．故D错误． 故选AC．