Question

2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发

2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　） A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 a b B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 a b C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力有： G Mm r 2 =m v 2 r 解得 v= GM r ， 所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为： v 停 v 工 = G M 地 r 停 G M 月 r 工 = M 地 M 月 ? r 工 r 停 = a b ．故A正确． B、根据万有引力提供向心力有： G Mm r 2 =m( 2π T ) 2 r ，解得： T= 4 π 2 r 3 GM ， 所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为： T 停 T 工 = r 停 3 r 工 3 ? M 月 M 地 = b 3 a ．故B错误． C、根据万有引力提供向心力有： G Mm r 2 =m v 2 r 解得： v= GM r ， 知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，小于停泊轨道的半径，所以卫星在停泊轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C错误． D、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速，使万有引力不够提供向心力，而做离心运动．故D正确． 故选AD．