如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥DF，BF∥EC，求证：∠E=∠F
1个回答
展开全部
证明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB（两直线平行，内错角相等）．
∵BF∥EC，
∴∠ECA=∠DBF（两直线平行，内错角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC即AC=BD，
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴∠E=∠F．
∴∠EAC=∠FDB（两直线平行，内错角相等）．
∵BF∥EC，
∴∠ECA=∠DBF（两直线平行，内错角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC即AC=BD，
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴∠E=∠F．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
