Question

如图AB‖CD,∠1=∠A,∠2=∠C,B,E,D在同一条直线上,求证AE⊥CE

Answer 1

∵ AB//CD B,E,D又在同一条直线上
∴ ∠B+∠D=180（平行线同旁内角互补）
∴ 在△ABE和△CDE中，
∠A+∠1+∠C+∠2=180
又∵∠1=∠A,∠2=∠C
∴ 2（∠1+∠2）=180
∴∠1+∠2=90
∴ AE⊥CE

Answer 2

我知道 证明：做过E点做ef平行ab平行cd。因为ab平行ef平行cd所以∠a=∠aef；∠c=∠cef，又因为∠1=∠a；∠2=∠c。所以∠aef=∠1，∠cef=∠2因为∠bed=180°又因为∠1+∠2+∠aef+∠cef=180度所以∠aec=2（∠1+∠2）=0.5*180°=90°所以ae垂直ce

Answer 3

因为∠1+∠A+∠B=180度 ∠2+∠C+∠D=180度
所以∠1+∠A+∠B+∠2+∠C+∠D=360度
又因为AB‖CD,B,E,D在同一条直线上,所以∠D+∠B=180度
所以∠1+∠A+∠2+∠C=180度
因为∠1=∠A,∠2=∠C,
所以,∠1+∠2=90度
所以,∠AEC=90度,
所以AE⊥CE