Question

如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度

如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；

（2）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=

1

2

∠AOC＝

1

2

×80°＝40°．
故答案为85°、40°．