Question

下面4个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面②若直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交③若直线a

下面4个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面②若直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交③若直线a∥b，b∥c，则a∥b∥c④若直线a∥b，则a，b与直线c所成的角相等． 其中真命题的个数是 （　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

在①中：如图1所示：直线a与b异面，b与c异面，
但是直线a与c平行，所以①错误；
在②中：如图2所示：直线a与b相交，b与c相交，
但是直线a与c异面，所以②错误；

在③中：根据公理4可知：平行具有传递性，
即若直线a∥b，b∥c，则直线a∥b∥c，所以③正确；
在④中：不管是平面中的直线所成的角，还是异面直线所成角，
根据等角定理可知：若直线a∥b，
则a、b与c所成的角相等，即④正确．
故选：B．