Question

在等差数列{an}中，a1＞0，前n项和Sn，且S9＞0，S10＜0，当Sn取最大值是，n=（　　）A．3B．4C．5D．

在等差数列{an}中，a1＞0，前n项和Sn，且S9＞0，S10＜0，当Sn取最大值是，n=（　　）A．3B．4C．5D．6

Answer 1

∵S₉=

9

2

（a₁+a₉）=

9

2

（2a₁+8d）=9a₁+36d＞0，
∴a₁+4d=a₅＞0，
S₁₀=5（a₁+a₁₀）=5（2a₁+9d）=10a₁+45d＜0，
a₁+4.5d＜0，∵a₁＞0，∴d＜0，
∴a₁+4.5d＞a₁+5d=a₆，
∴a₆＜0，
∴S₆=S₅+a₆＜S₅，
∴S₅最大．
∴当S_n取最大值时，n=5．
故选：C．