在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（ ）
在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（）A．7B．8C．9D．10...
在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}的前n项的和，若Sn取得最大值，则n取值为（ ）A．7B．8C．9D．10
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∵3a4=7a7，且a1＞0，
∴数列的公差d＜0
∵3a4=7a7
∴3（a1+3d）=7（a1+6d）
整理得a1=-
d
∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0
∴前9项和Sn最大．
故选C．
∴数列的公差d＜0
∵3a4=7a7
∴3（a1+3d）=7（a1+6d）
整理得a1=-
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∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0
∴前9项和Sn最大．
故选C．
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