Question

一质点从A点由静止开始以大小为a1的加速度的向右做匀加速直线运动，到某一位置有以大小为a2的加速度向右

一质点从A点由静止开始以大小为a1的加速度的向右做匀加速直线运动，到某一位置有以大小为a2的加速度向右做匀减速运动，到B点停止，质点从A到B的运动总时间为T，求：（1）质点运动中的最大速度；（2）A、B两点之间的距离．

Answer 1

设运动过程中最大速度为v_m，
由匀变速直线运动的速度公式：v=v₀+at可知，
运动总时间：T=t₁+t₂=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
则总位移：x=

vm

2

t₁+

vm

2

t₂=

vm

2

T   ②
联立①②两式解得：v_m=

a1a2T

a1+a2

，x=

a1a2T2

2(a1+a2)

．
答：（1）质点运动中的最大速度为

a1a2T

a1+a2

；
（2）A、B两点之间的距离为

a1a2T2

2(a1+a2)

．