Question

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．求：（g=10m/s2）（1）物体A着地时的速度；（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

两物体质量相同，设为m；设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：
mgh-mghsin30°=

1

2

?2mv²
代入数据得：v=3 m/s．
A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：-mgssinα=0-

1

2

mv²，
代入数据得：s=

v2

g

=

9

10

=0.9m．
答：（1）物体A着地时的速度为3m/s；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离为0.9m．