在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)
在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC(1)求角A的大小...
在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC (1)求角A的大小
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由正弦定理：
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,
于是得到：
(a+b)(a-b)=(c-b)c
a^2-b^2=c^2-bc,
b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
∴A=60°。
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,
于是得到：
(a+b)(a-b)=(c-b)c
a^2-b^2=c^2-bc,
b^2+c^2-a^2=bc,
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
∴A=60°。
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