如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AC的长为（ ）A．8B．
如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AC的长为（）A．8B．9C．10D．11...
如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AC的长为（ ）A．8B．9C．10D．11
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连接BC，
∵AC平分∠BAD，
∴
＝
，
∴∠BDC=∠CAD，
∵∠ACD=∠DCE，
∴△CDE∽△CAD，
∴CD：AC=CE：CD，
∴CD2=AC?CE，
设AE=x，则AC=AE+CE=4+x，
∴62=4（4+x），
解得：x=5．
∴AE=5，
∴AC=AE+CE=9，
故选B．
∵AC平分∠BAD，
∴
 |
| BC |
 |
| CD |
∴∠BDC=∠CAD，
∵∠ACD=∠DCE，
∴△CDE∽△CAD，
∴CD：AC=CE：CD，
∴CD2=AC?CE，
设AE=x，则AC=AE+CE=4+x，
∴62=4（4+x），
解得：x=5．
∴AE=5，
∴AC=AE+CE=9，
故选B．
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