已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S△ADE：S四边形BCED=______．
已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S△ADE：S四边形BCED=______．...
已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，则S△ADE：S四边形BCED=______．
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解答：
解：因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6
所以
=
，
=
=
即
=
又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面积比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．
解：因为AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6所以
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 2.4 |
| 3.6 |
| 2 |
| 3 |
即
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面积比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四边形BCED=4：（9-4）=4：5．
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