Question

你能利用右图的发现，(a-b)²=a²-2ab+b²这一公式吗，利用你所学的面积计算的知识，探索一

你能利用右图的发现，(a-b)²=a²-2ab+b²这一公式吗，利用你所学的面积计算的知识，探索一下。

Answer 1

解析】

由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2. 

【答案】

解：
由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2. 

故答案为：
由图意可知，小正方形的边长是b，大正方形的边长是a，则阴影部分正方形的边长为a－b，面积为⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2 .求阴影部分正方形的面积可以用大正方形的面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积再加上小正方形的面积求得，即a2-2ab+b2 ；所以⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠a-b2=a2-2ab+b2. 

Answer 2

a-b的平方指的就是阴影部分的面积

追答

a²指整个大正方形的面积

2ab是指一个横着的长方形和那个竖着的长方形的面积和 这样的话就把最右上角的小正方形的面积多减了一次 所以最后要再加上那个小正方形的面积 即是b²

Answer 3

由图可知大正方形边长为a小正方形边长为a-b 所以小正方形面积应为（a-b）（a-b）=(a-b)2=a?-2ab+b?