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∴y的最小值为2√2
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y=1/sinx+1/cosx
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=2√2sin(x+π/4)/sin2x
当x=π+π/4时，sin(x+π/4)取得其最小值-1，sin2x取得其最大值1，此时，函数取得最小值-2√2
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=2√2sin(x+π/4)/sin2x
当x=π+π/4时，sin(x+π/4)取得其最小值-1，sin2x取得其最大值1，此时，函数取得最小值-2√2
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y=1/sinx+1/cosx=(sinx+cosx)/sinxcosx
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4），x在(0,π/2),t在(1，√2]
则sinxcosx＝1/2*(t^2-1),
y=2t/(t^2-1),
求导，y'=[2t/(t^2-1),]'列表，t在(1，√2]列区间，判断增减，再判别极值
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4），x在(0,π/2),t在(1，√2]
则sinxcosx＝1/2*(t^2-1),
y=2t/(t^2-1),
求导，y'=[2t/(t^2-1),]'列表，t在(1，√2]列区间，判断增减，再判别极值
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