Question

【初二数学】已知a=√3+√2，b=√3-√2，求下列各式的值.

已知a=√3+√2，b=√3-√2，求下列各式的值.
（1）：a²-ab+b²
（2）：a²-b²

Answer 1

已知a=√3+√2，b=√3-√2
所以a+b=2√3,ab=1
(1)
a²-ab+b²=(a+b)²-3ab=12-3=9
(2)
a²-b²=(a+b)(a-b)=2√3*2√2=4√6

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

a＋b=(√3+√2)＋(√3-√2)=2√3
a－b=(√3+√2)－(√3-√2)=2√2
ab=(√3+√2)×(√3-√2)=1
a²-ab+b²
=(a－b)²＋ab
=(2√2)²＋1
=9
a²-b²

=(a＋b)(a－b)
=2√3×2√2
=4√6

Answer 3

a²-ab+b²

=a²-2ab+b²+ab

=(a-b)²+ab
=[(√3+√2)-(√3-√2)]²+(√3+√2)*(√3-√2)
=(2√2)²+3-2
=8+3-2=11

a²-b²

=(a+b)(a-b)
=2√3*2√2
=4√6

Answer 4

解：ab=（√3+√2）（√3-√2）=3-2=1
a+b=（√3+√2）+（√3-√2）=2√3
a-b=（√3+√2）-（√3-√2）=2√2
（1）a的平方-ab+b的平方=（a+b）的平方-3ab=12-3=9
（2）a的平方-b的平方=（a+b）（a-b）=2√3×2√2=4√6

Answer 5

(1)(a-b)²+ab=8+1=9
(2)a²-b²=(9+2根号3根号2+4)-(9-2根号3根号2+4)=4根号2根号3=4根号6

Answer 6

a2=3+2+2根号6
b2=3+2-2根号6
ab=3-2