Question

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中点，AD＝2，DC＝SD＝2．（1）证明：SB

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中点，AD＝2，DC＝SD＝2．（1）证明：SB∥平面ACE；（2）求二面角A-SB-C的余弦值；（3）设点F在侧棱SC上，∠ABF=60°，求SFFC．

Answer 1

解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，
∴DA，DC，DS两两垂直，
如图以D为原点，直线DA，DC，DS分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系．
则D（0，0，0），B（

2

，2，0），S（0，0，2），C（0，2，0），
又∵E是SD的中点，
∴E（0，0，1）
证明：（1）连接BD，与AC相交于点O，连接EO
所以O（

2

2

，1，0）
∵

EO

=（

2

2

，1，-1），

SB

=（

2

，2，-2），
∴

SB

=2

宰父梅花所姬 2020-04-16 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：2.2万 采纳率：24% 帮助的人：872万 我也去答题访问个人页 关注 解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形， ∴DA，DC，DS两两垂直， 如图以D为原点，直线DA，DC，DS分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系． 则D（0，0，0），B（ 2 ，2，0），S（0，0，2），C（0，2，0）， 又∵E是SD的中点， ∴E（0，0，1） 证明：（1）连接BD，与AC相交于点O，连接EO 所以O（ 2 2 ，1，0） ∵ EO =（ 2 2 ，1，-1）， SB =（ 2 ，2，-2）， ∴ SB =2 本回答由提问者推荐 答案纠错|评论 洛爷74508 采纳率：66%擅长：暂未定制 为您推荐： 相关问题 2013-09-26 如图，四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为S... 1 2011-04-17 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行D... 12 2012-07-26 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC... 14 2015-02-05 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，... 2015-02-05 如图，四棱锥S-ABCD中，SD 底面ABCD，AB//D... 2015-02-10 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，... 10 2015-02-10 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，S... 2015-02-10 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2... 更多类似问题 > 正在求助 换一换 回答问题，赢新手礼包 更多等待求助问题 > 187****6162 签到 知道日报 全部文章 相关搜索 招工 自助游贵州 生物焊接双眼皮的区别 更多的百度推广结果>> 关于百度为您推荐更多优质结果,放心搜索,有V有保障. 初中物理教学视频 贵阳有哪些学校 1 精彩知识在知道 秒答知识分享大使招募啦！ 【知道三农】上线了！ 和张大大、杜海涛拼野生IQ！ × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交类别 垃圾广告 低质灌水 色情、暴力 政治敏感 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 知道团队 合伙人认证 高质量问答 您的帐号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 智能咨询 京ICP证030173号-1 京网文【2013】0934-983号 ©2018Baidu 使用百度前必读 | 知道协议 | 百度知道品牌合作 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 圆锥的计算公式全部-4.0Turbo-国内入口 ppt生成、文本润色、翻译、文档阅读、写文案、写代码、写论文等API直连，集成12家知名企业大语言模型 chat.moshuai.co广告 其他类似问题 2012-06-02 如图，在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，SD=AD=√2AB，且E是AB中点。 12 2011-07-07 25．如图，在四棱锥S-ABCD中，SB 底面ABCD,底面ABCD为矩形，点E为SB的中点． 17 2010-08-19 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD.SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0<λ≤1） 54 2012-01-19 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点 3 2013-07-22 如图。四棱锥s-ABCD中，底面ABCD,为矩形，SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S 5 2013-12-29 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点。求证：(1)BC⊥平面SAB (2)EF⊥SD 10 2012-12-18 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=1，点E是SD上的点，且DE=λ(0＜λ≤1) 5 2013-10-22 在四棱锥S-ABCD中，SD垂直于底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=根号2AB，E是SA中点。 5 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，
∴DA，DC，DS两两垂直，
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则D（0，0，0），B（
2
，2，0），S（0，0，2），C（0，2，0），
又∵E是SD的中点，
∴E（0，0，1）
证明：（1）连接BD，与AC相交于点O，连接EO
所以O（
2
2
，1，0）
∵
EO
=（
2
2
，1，-1），
SB
=（
2
，2，-2），
∴
SB
=2
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