已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（2c-b）cosA=acosB，求角A
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（2c-b）cosA=acosB，求角A．...
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（2c-b）cosA=acosB，求角A．
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由（2c-b）cosA=acosB及正弦定理得（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB，
得2sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），
∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=
．
得2sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），
∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinC≠0，
∴cosA=
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| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴A=
| π |
| 3 |
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