Question

已知全集U=R，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|14＜2x≤8}（1）求A，B；（2）求（?uA）∩B

已知全集U=R，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|14＜2x≤8}（1）求A，B；（2）求（?uA）∩B．

Answer 1

（1）集合A={x|log₂（3-x）≤2}={x|log₂（3-x）≤log₂4}={x|0＜3-x≤4}=[-1，3），
集合B={x|

1

4

＜2^x≤8}={x|2^-2＜2^x≤2³}=（-2，3]
（2）∵全集U=R，
∴?_uA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴（?_uA）∩B=（-2，-1）∪{3}