在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为三角形ABC的面积，满足S=√3/ 20
在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为三角形ABC的面积，满足S=√3/4(b^2+c^2-a^2)1.若1/tanA+1/tanC=cosA/...
在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为三角形ABC的面积，满足S=√3/4(b^2+c^2-a^2)
1.若1/tanA +1/tanC =cosA/COSB×sinC,求角C的大小
2.求sinB+sinC的取值范围 展开
1.若1/tanA +1/tanC =cosA/COSB×sinC,求角C的大小
2.求sinB+sinC的取值范围 展开
1个回答
展开全部
(1)由题意可知，1/2absinc=√3/4abcosc
所以tanC=√3,
因为0＜C＜π
所以C=π/3
(2)由已知
sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A)
=sinA+sin(2π/3-A)
=sinA+√3cosA+1/2sinA
=√3sin(A+π/6)≤√3
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是√3。
O(∩_∩)O~~
所以tanC=√3,
因为0＜C＜π
所以C=π/3
(2)由已知
sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A)
=sinA+sin(2π/3-A)
=sinA+√3cosA+1/2sinA
=√3sin(A+π/6)≤√3
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是√3。
O(∩_∩)O~~
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
