Question

如图，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出

如图，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

Answer 1

设未知的两个小三角形的面积为x和y，则 BD DC = 40 30 = 84+x 70+y ， 即 84+x 70+y = 4 3 ①， 又 AE EC = 70 y = 84+x 40+30 ， 即 84+x 70 = 70 y ②， ①÷②得 70 70+y = 4 3 ? y 70 ， 解得y=35， 再由②得x=56， 因此S △ABC =84+70+56+35+40+30=315．