Question

如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE ∥ AB交BC于点E，OF ∥ AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长

如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE ∥ AB交BC于点E，OF ∥ AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长．

Answer 1

∵OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，∠4=∠5，

∵OE ∥ AB，OF ∥ AC，

∴∠1=∠3，∠4=∠6，

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴BE=OE，OF=FC，

∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，

∵BC=5，

∴OF+OE+EF=5

∴△OEF的周长=OF+OE+EF=5．