Question

已知函数 f(x)= 4 3 x 3 +a x 2 +x 在R上不存在极值点，则a的取值范围是______

已知函数 f(x)= 4 3 x 3 +a x 2 +x 在R上不存在极值点，则a的取值范围是______．

Answer 1

函数f（x）的导数为f ′ （x）=4x 2 +2ax+1， ∵函数f（x）在R上不存在极值点， ∴△=4a 2 -16≤0， 解得-2≤a≤2， 故答案为a∈[-2，2]．