Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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Answer 1

解：（1）∵点C（6，-1）在反比例函数 的图象上， ∴ ， ∴m=-6， ∴反比例函数的解析式为 ； ∵点D在反比例函数 的图象上，且DE=3， ∴ ， ∴x=-2， ∴点D的坐标为（-2，3）， ∵C、D两点在直线y=kx+b上， ∴ ， ∴一次函数的解析式为y= 。 （2）当x<-2或0<x<6时，一次函数的值大于反比例函数的值。