Question

在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字

在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有 个。

Answer 1

91

分两类：（1）递减时，若有0,则0在个位，符合要求，从10个数字中选3个不相邻数字，相当于从10个位置中选3个不相邻的位置，故可将所选的3位置插在其余7个位置的空位之中，故不同的情况共有 种；（2）递增时，不能有0,则应从1到9的9个数字中，选3个不相邻的数字，同（1）有 种，故所求的三位数有： （个）