利用函数单调性的定义证明函数f(x)＝1+1x在区间（0，+∞）上是减函数
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设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（1+
）-（1+
）=
?
=
，
由题设可得 x2?x1＞0，x1-x2＜0，故有
＜0，即 f（x2）＜f（x1），
故函数f(x)＝1+
在区间（0，+∞）上是减函数．
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x1 |
| x1?x 2 |
| x1?x2 |
由题设可得 x2?x1＞0，x1-x2＜0，故有
| x1?x 2 |
| x1?x2 |
故函数f(x)＝1+
| 1 |
| x |
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