Question

在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v 0 ="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方

在光滑的水平面内，一质量m="1" kg的质点以速度v 0 ="10" m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F="15" N作用，直线OA与x轴成37°角，下图所示曲线为质点的轨迹图，求： （1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标.（2）质点经过P点时的速度.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

Answer 1

（1）3 s  P(30 m,22.5 m） （2）v P ="18" m/s，方向与x轴成arctan 斜向上

（1）设P点坐标为（x,y），由图可知：y=xtan37°= x                   ① 质点竖直向上的加速度a= =  m/s 2 ="5" m/s 2 设从O→P经历时间为t，则由运动学公式得： x=v 0 t="10t      " ② y= at 2 = ·5t 2     ③ 综合①②③得：t="3" s,x="30" m,y= x="22.5" m. （2）到达P点时质点竖直分速度v y ="at=5×3" m/s="15" m/s 则v P = =  m/s≈  m/s="18" m/s 设v P 方向与x轴成α角，则tanα= = = α=arctan