Question

如图所示，小车A静止在光滑水平面上，半径为R的14光滑圆弧轨道固定在小车上，光滑圆弧下端部分水平，圆弧

如图所示，小车A静止在光滑水平面上，半径为R的14光滑圆弧轨道固定在小车上，光滑圆弧下端部分水平，圆弧轨道和小车的总质量为M0质量为m的小滑块B以水平初速度V0滑上小车，滑块能从圆弧上端滑出．求：①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小；②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离．

Answer 1

①以小滑块和小车（含光滑圆弧轨道）为研究对象，水平方向动量守恒，当小滑块从圆弧轨道上端滑出后，小滑块的水平速度与小车速度相同，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=

mv0

M+m

；
②小滑块到达最高点时的速度与小车速度相同，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
由机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（M+m）v²+mgh，
小滑块距光滑圆弧轨道上端的距离为：△H=h-R，
解得：△H=

M v 2 0

2(M+m)g

-R；
答：①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小为

mv0

M+m

；
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离为

M v 2 0

2(M+m)g

-R．