Question

如图所示，平行金属轨道宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面夹θ角，且置于垂直斜面

如图所示，平行金属轨道宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面夹θ角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现将一质量为m长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程与导轨保持良好接触，重力加速度为g）．不计一切摩擦阻力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中（　　）A．导体棒匀速运动是速度大小为mg(r+R)sinθB2d2B．匀速运动时导体棒两端电压为mgsinθ(R+r)BdC．导体棒下滑距离为S时，通过R的总电荷量为BSdR+rD．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能

Answer 1

A：导体棒ab达最大速度时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mgsinθ=BI_md，
感应电流：I_m=

Em

R+r

，感应电动势：E_m=Bdv_m，解得：v_m=

mg(R+r)

B2L2

=

mg(R+r)

B2d2

，故A正确；
B：感应电动势：E=BdV=

mg(R+r)

Bd

，故B错误；
C：有感应电动势：E=

△Φ

△t

和I＝

E

R

，及电量q＝

.

I

△t，得：q＝

△Φ

R总

=

BSd

R+r

，故C正确；
D：导体棒运动过程中受重力和安培力，根据动能定理：W_合=△E_K，得；W_G+W_安=△E_K，故D错误；
故选：AC