在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是．解：∵C的方程为x...
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是．
解：∵C的方程为x2+y2-4x=0，故圆心为C（2，0），半径R=2．
设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PACB为正方形，故有PC=根号2 R=2倍根号2，
∴圆到直线y=k（x+1）的距离小于或等于PC=2倍根号2
我想问为什么圆到直线的距离≤2倍根号2，而不是≤半径2 展开
解：∵C的方程为x2+y2-4x=0，故圆心为C（2，0），半径R=2．
设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PACB为正方形，故有PC=根号2 R=2倍根号2，
∴圆到直线y=k（x+1）的距离小于或等于PC=2倍根号2
我想问为什么圆到直线的距离≤2倍根号2，而不是≤半径2 展开
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围成一个正方形，应该是圆心到直线的距离最大为2倍根号2，其中PC是距离，可有勾股定理 PB平方+BC平方=PC平方 解得PC
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圆心到直线的距离不是垂直的那条线吗，2倍根号2是这条线
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