Question

在弹性限度内(不破坏弹簧),弹簧伸长的长度与所挂物体成正比。一根弹簧挂4kg物体时，弹簧长15.

在弹性限度内(不破坏弹簧),弹簧伸长的长度与所挂物体成正比。一根弹簧挂4kg物体时，弹簧长15.2cm挂7kg物体时，弹簧长17.6cm。这根弹簧不挂物体时的长度是多少厘米？（用比例解）

Answer 1

（1）由于物体保持静止状态
所以它所受到的重力G等于弹簧的拉力
即F＝G＝mg
设弹簧的原长为L0，挂4kg物体时，弹簧长为L1=15.2cm,挂7kg物体时，弹簧长L2=17.6cm。

根据题意则有
F1＝k(L1－L0)　　　　　　
F2=K(L2－L0)　　　　　　
代入已知数4g=K(0.152－L0)　　　　　（A）
7g=K(0.176－L0)　 （B）
方程（B）/（A）解得L0=0.12
则弹簧的原长L0＝0.12米＝12厘米
（2）根弹簧不挂物体时的长度是12厘米

Answer 2

Answer 3

挂（7-4）=3kg物体时，形变量为（17.6-15.2）=2.4cm
设弹簧挂4kg物体时形变量为X

则X/2.4=4/3
X=3.2
原长为（15.2-3.2）=12cm