如图，角1等于角B，角2等于角D，AB平行与CD，求证：BE垂直ED。
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做条辅助线EF平行于AB，由于AB//EF//CD,所以角BEF=角B=角1，角FED=角D=角2，所以角1+角2=角BEF+角FED=角BED，所以角1+角2=90°
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证明：∵∠1=∠B⇒∠A=180°-2∠，∠2=∠D⇒∠C=180°-2∠2。
∵AB//CD⇒∠A+∠B=180°。
∴180°-2∠1+180°-2∠2=180°。
∴2（∠1+∠2）=18。
∴∠1+∠2=90°。
∴∠BED=180°-（∠1+∠2）=90°。
∴BE⊥ED。
∵AB//CD⇒∠A+∠B=180°。
∴180°-2∠1+180°-2∠2=180°。
∴2（∠1+∠2）=18。
∴∠1+∠2=90°。
∴∠BED=180°-（∠1+∠2）=90°。
∴BE⊥ED。
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AB∥CD∴角A＋角C=180
角A=180－2角1，角C=180－2角2
∴角A+角C=360－2角1－2角2=180
角1+角2=90
∴角bed=90
be⊥ED
角A=180－2角1，角C=180－2角2
∴角A+角C=360－2角1－2角2=180
角1+角2=90
∴角bed=90
be⊥ED
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