Question

已知，如图AB//CD，角1=角B，角2=角D，求证：BE垂直于DE

Answer 1

∵∠1=∠B ∠2=∠D
∴∠A=180°-2∠1 ∠C=180°-2∠2
∵AB//CD
∴∠A+∠C=[(180°-2∠1)+(180°-2∠2)]=180°
解得∠1+∠2-90°，所以∠BED=90° 即BE⊥DE

Answer 2

过E做EF//CD
因为EF//CD
所以∠D=∠FED
因为∠2=∠D
所以∠FED=∠2
因为EF//CD，AB//CD
所以AB//EF
所以∠B=∠BEF
因为∠1=∠B
所以∠1=∠BEF
因为∠1+∠BEF+∠FED+∠2=180°
所以∠BEF+∠FED=90°
所以BE⊥DE

Answer 3

亲

请把图发上来吧

Answer 4

图呢，没上传上吧

追问