Question

y=ax^2+bx+c(a>0)的值域

Answer 1

因为y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a , 当a>0时, a(x-b/2a)^2>=0, 当且仅当x=-b/2a时取等号 所以y>=4ac-b^2/4a , 即值域为[4ac-b^2/4a , +∞].

Answer 2

这是一个开口向上的抛物线，y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
x=-b/2a，y有最小值(4ac-b^2)/4a，y最大为正无穷，所以y的值域是(4ac-b^2)/4a到正无穷。