Question

1.2x+3y=k-13x+2y=3k+1 的解x y 满足 x＞0,y＜0,求k的取值范围.？

Answer 1

2x+3y=k-1 ①
3x+2y=3k+1 ②
①*3得6x+9y=3k-3
②*2得6x+4y=6k-2
得5y=-3k-5
y= -3k-5/5
同理,解得x= 7k+5/5
由x、y满足x大于0 ,y小于0得
7k+5/5>0
-3k-5/50
因为同大取大
所以k的取值范围k>-5/7,1,{2x+3y=k-1........(1)
{3x+2y=3k+1.......(2)
联立(1)(2):
{x=7k/5+1＞0
{y=-3k/5-1＜0
解得：
k＞-5/7,2,两式通分消去X得K=(-5y-5)/3得K>-5/3
再通分消去y得K=(5X-11)/7得K>-11/7，故K>-11/7,2,3x+3y=k-1 1
3x+2y=3k+1 2
1-2得
Y=-2K-2
将Y=-2K-2带入2得
X=7K+5/3
由题意得
-2K-2＜0
K＞-1
7K+5/3＞0
7K+5＞0
7K＞-5
K＞-5/7
所以K＞-5/7,1,3x+2y -(2x+3y)=3k+1-(k-1)
x-y=2k+2
又因为x＞0，y＜0，所以x-y＞0
所以2k+2＞0
2k＞-2
k＞-1,0,