求解高中数学题一道!第二题那个。
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其实这个题的原型是2013年四川高考题填空题压轴题。
其实就是对不动点的考察。f(f(y0))=y0,其实也就是f(y0)=y0。因为f(x)是一个严格增函数,若f(y0)>y0,f(f(y0))>f(y0)=y0,若f(y0)<y0也不行。故只能f(y0)=y0。关于y0有范围[-1,1],题意也就是f(x)=x在[-1,1]上有解。打开也就是a=x²-x,x属于[-1,1]。剩下的也就是一个二次函数问题了,答案应该是[-1/4,2]吧。思路是这个,不知道过程是否有误,请谅解
其实就是对不动点的考察。f(f(y0))=y0,其实也就是f(y0)=y0。因为f(x)是一个严格增函数,若f(y0)>y0,f(f(y0))>f(y0)=y0,若f(y0)<y0也不行。故只能f(y0)=y0。关于y0有范围[-1,1],题意也就是f(x)=x在[-1,1]上有解。打开也就是a=x²-x,x属于[-1,1]。剩下的也就是一个二次函数问题了,答案应该是[-1/4,2]吧。思路是这个,不知道过程是否有误,请谅解
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