Question

求解一道高一的数学题！（请写出详细解答过程），谢谢了。

在三角形ABC中，AB=2，cosC=2倍根号7/7，D是AC上一点，AD=2DC,且cos角DBC=5倍根号7/14，
（1）求角BDA的大小，
（2）向量AD*向量CB。

Answer 1

(1)如图，cosBDA=cos(DBC+C)=cosDBCcosC-sinDBCsinC=5√7/14*2√7/7-√21/14*√21/7=1/2,所以角BDA=60°。

(2)如图，设CD=√7x，作DE垂直于BC，则DE=√3x，AD=BD=2√7x，又角BDA=60°，所以AB=BD=AD=2，√7x=1，CB=7x=√7。AD*CB=-2*√7*cosC=-4。