Question

实数x,y满足x^2/16+y^2/9=1 则z=x-y的最大值为。最小值为

数学题，，急急急急！！

Answer 1

这是椭圆方程和直线的相交问题，将两个方程联立求解，两个交点分别对应最大值和最小值。
令x=4*sint，y=3cost。即为椭圆方程的参数形式，由此就是要求z=4sint-3cost的最值问题了，z=4sint-3cost=5(sintcosa-sinacost)=5sin(t-a)，其中tana=3/4。由此可知，z的最大值为5，最小值为-5。

Answer 2

(y+z)^2/16+y^2/9=1
9(y+z)^2+16y^2=144
25y^2+18yz+9z^2-144=0
△=324z^2-100(9z^2-144)
=-36(16z^2-400)>=0
z最大值=5，z最小值=-5，

Answer 3

最大值为4,最小值-3

Answer 4

即椭圆x²/16+y²/9=1上的点
z=x-y的最大值在x轴正方向的端点为a=4（x=4,y=0)
z=x-y的最小值在y轴正方向的端点为b=-3(x=0,y=3)

Answer 5

z的绝对值小于等于5。