Question

高等数学求解！急~！！！

z^4=-1+j
求z，可以用j来表示的

Answer 1

z^4=√2(cos3π/4+jsin3π/4)
√2的四次方根是2^(1/8)
所以z=2^(1/8){cos[(3π/4+2kπ)/4]+jsin[(3π/4+2kπ)/4]}
k=0,1,2,3

Answer 2

直线和坐标轴的交点是(-b/2,0),(0,b)
所以三角形面积=|-b/2*b|/2=4
|b^2/2|=8
|b^2|=16
b=4或-4
所以有两条直线符合题意
y=2x+4
y=2x-4 直线和坐标轴的交点是(-b/2,0),(0,b)
所以三角形面积=|-b/2*b|/2=4
|b^2/2|=8
|b^2|=16
b=4或-4
所以有两条直线符合题意
y=2x+4
y=2x-4 直线和坐标轴的交点是(-b/2,0),(0,b)
所以三角形面积=|-b/2*b|/2=4
|b^2/2|=8
|b^2|=16
b=4或-4
所以有两条直线符合题意
y=2x+4
y=2x-4

Answer 3

f(x)=1/[1+4^(0.5-x)]
=1/[1+4^0.5/4^x]
=1/(1+2/4^x)
=4^x/(4^x+2)

f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4/(4+2*4^x)
=2/(2+4^x)
f(x)=4^x/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=(4^x+2)/(4^x+2)=1

f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=[f(1/1001)+f(1-1/1001)]+[f(2/1001)+f(1-2/1001)]+……+[f(500/1001)+f(1-500/1001)]
=1+1+……+1
=500*1
=500