Question

函数 f(x)=[sin(lnx)]^2 ,则它的导数是什么

Answer 1

导数

f(x)=[sin(lnx)]^2

两边求导

f'(x)

链式法则

=2[sin(lnx)].[sin(lnx)]'

=2[sin(lnx)].[cos(lnx)].(lnx)'

=2[sin(lnx)].[cos(lnx)].(1/x)

=2sin(lnx).cos(lnx)/x

得出结果

f'(x)=2sin(lnx).cos(lnx)/x

Answer 2

因为y=【sin(lnx)】^2,按照复合函数求导有：
dy/dx
=2sin(lnx)*cos(lnx)*(lnx)'
=sin(2lnx)*(1/x)
=[sin(2lnx)]/x.