Question

在三角形abc中ad丄bc于点d,be丄ac于点e连结de,m是ab的中点,n是de的中点.求证

MN是DE的中垂线

Answer 1

知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC，M为AB中点，
∴MD=1/2AB，ME=1/2AB，
∴MD=ME，
∵N为DE中点，
∴MN垂直且平分DE等腰三角形三线合一)，
即直线MN是DE的中垂线。