Question

复变函数，请问答案中画线部分怎么得到的？

Answer 1

解：对(3)d的变化过程是这样的【z的共轭复数用z'表示】，sinz'=sin(x-iy)=sinxcos(iy)-cosxsin(iy)。再用欧拉公式表示sin(iy)、cos(iy)即可{【为避免歧义，过程中将y换α】sinα=[e^(iα)-e^(-iα)]/(2i)，将sinα中的α换成iα，有sin(iα)=[e^(-α)-e^α]/(2i)=-sinhα/(i)=isinhα；同理，可得cos(iα)=[e^(-α)+e^α]/2=coshα }。供参考啊。