Question

求解第六题。。谢谢。。

Answer 1

PA=PB+PC

证明：在PA上做点D，使PD=PB

∵∠ACB=60°

∴∠APB=∠ACB=60°  （同弦对应的圆周角相等）

∵PD=PB，∠APB=60°

∴△PBD为等边三角形

∴∠PBD=60°，BD=PB

∵∠ABC=∠PBD=60°

∴∠ABC-∠DBC=∠PBD-∠DBC

∴∠ABD=∠CBP

∵BA=BC，∠ABD=∠CBP，BD=PB

∴△ABD≌△CBP

∴AD=PC

∵PA=PD+AD，PD=PB，AD=PC

∴PA=PB+PC

Answer 2

PA=PB+PC
在AP上取一点Q，使PQ=PB
由题知AB=BC，角APB=角ACB=60度
则三角形PBQ是等边三角形
因此角QBP=角ABC=60度，BQ=BP
所以角ABQ=角CBP
所以三角形ABQ全等于三角形CBP
所以AQ=PC
所以PA=PB+PC