Question

配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

Answer 1

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

扩展资料：

配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：

已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

参考资料：百度百科-一元二次方程

Answer 2

将一元二次方程配成 

 的形式，再利用直接开平方法求解的方法

（1）用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（2）配方法的理论依据是完全平方公式

（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

配方法解一元二次方程实例：

扩展资料：

开平方法

（1）形如 

 或

 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。

（2）如果方程化成 

 的形式，那么可得 

 。

（3）如果方程能化成 

 的形式，那么 

 ，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

Answer 3

1.转化：将此一元二次方程化为a 乘x的平方+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 　　2.移项：常数项移到等式右边 　　3.系数化1：二次项系数化为1 　　4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　5.用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）

Answer 4

配方法解一元二次方程的步骤有哪些