∫(0→∞) e^(- x^2) dx=?

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phl209
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知道小有建树答主
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主你好,很高兴回答你的问题:

此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。

结果  ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C

注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。

 

  参考网址:

erfi(x):

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Erfi.html

http://www.wolframalpha.com/input/?i=erfi%28x%29&x=0&y=0

超越积分:

百科词条  http://baike.baidu.com/link?url=p3i5YxysJYUN36_RaI5a9Bz4tXvs-S1Bce8T6GHgUPAwJ-T2tND1S4LD06EaRlpJYYK3xAzmd1CmIu-VNwSAMK

超越函数积分解法  http://wenku.baidu.com/link?url=z7Km_PPwx3pk7vCnXrLdRB47WHRqqFlEzthz1gMpMpTkCLi3LjP1R4KK0yK10y0uT9yrPDiV-0knZaGNQD7We5cHV342AQnRTisidJaB3zO

但是我这里有

∫(0→∞)e^(-x^2)dx的积分

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